И.В. КЛИМАКОВ,
учитель математики,
Рязанская обл.

Математика и экология

Урок-путешествие (5-й класс)

Ежегодно в конце апреля в нашей средней школе с экологическим уклоном организуются мероприятия, связанные с Международным экологическим праздником «Марш Парков». В рамках этих мероприятий и проводится предлагаемый вашему вниманию урок. Он рассчитан на 2 академических часа и, в зависимости от обстоятельств, может быть проведен как единый (сдвоенный) или разбит на два этапа.

Наша школа расположена всего в 5 км от Окского биосферного государтвенного заповедника, и хотя «путешествуем» мы не выходя из класса, все упоминающиеся объекты и достопримечательности (центральная усадьба и музей заповедника, журавлиный питомник, зубропитомник) хорошо знакомы нашим школьникам. Естественно, урок может быть проведен и на другом экологическом материале. Математическая часть урока включает действия с целыми и дробными числами и элементы наглядной геометрии.

Оборудование: карта территории Окского заповедника, схема «путешествия», Красная книга России, вспомогательные таблицы, иллюстрации, справочный материал; магнитофон, запись голосов птиц (скворца, ласточки, синицы); яйцо журавля (или любое другое), штангенциркуль.

ХОД УРОКА

(Учитель включает фонограмму птичьих голосов и предлагает всем мысленно перенестись в окрестности поселка Брыкин Бор – центральной усадьбы Окского заповедника.)

Мы будто слышим голоса просыпающегося леса, ощущаем первые ароматы весны, нас окружает первая распускающаяся зелень, звенящая голубизна неба и разлившихся вод Пры… Собираясь в любое путешествие, мы всегда к нему готовимся. Так давайте сейчас проведем необычную математическую разминку, чтобы лучше подготовиться к встрече с Окским заповедником и его обитателями.

Задание 1. Определить последовательность выполнения действий в приведенных примерах, вычислить правильный ответ и запомнить соответствующую ему букву. При работе используются сигнальные карточки.

(54 + 24 – 3 х 8) : 6

Варианты ответов:

9 – O
42 – A
1 – Д

10 х 4 – (9 + 9) : 6

Варианты ответов:

37 – Б
21 – H
45 – М

41 – (3 х 4 : 6 + 21)

Варианты ответов:

18 – Г
30 – Р
12 – Ц

27 + 37 – 18 : 9 х 10

Варианты ответов:

44 – П
8 – У
45 – М

(72 – 52) х 3 : 8 + 12 : 2

Варианты ответов:

15 – 3
9 – O
12 – Ц

Что получили?

(ОБГПЗ – Окский биосферный государственный природный заповедник. Эта аббревиатура хорошо знакома нашим ребятам.)

Задание 2. Продолжаем устный счет, отгадываем новое слово. Решаем примеры по порядку и составляем слово из букв, соответствующих правильным ответам.

(0,72 – 0,32) х 4 + 4,8
(1,3 + 3,6) : 7 х 0,8
(1,1 + 7,9) : 9 х 6,4

Из трех значений х:

х = 36/11
х = 28/11
х = 5/11

в каждом случае выберите то, при котором равенство или неравенство будет верным.

х + 4/11 = 1 –1 +32/11
х + 1/11 < 1 – 3/11
х + 1 > 1 +13/11 + 2

Ответы:

28/11 – У
0,56 – О
5/11 – Л
36/11 – Я
6,4 – Х

Что получили?

(При правильном порядке из букв, соответствующих ответам, складывается слово «хохуля».)

О чем вы можете рассказать, используя слова-ответы «ОБГПЗ» и «хохуля» и еще число «1935»?
(Учащиеся должны высказаться примерно так: «ОБГПЗ – Окский заповедник – был создан в 1935 г. и носил первоначальное название Выхухолевый Окский заповедник». Хохуля – народное название выхухоли.)

Задание 3. Теперь после такой серьезной устной работы можно двигаться дальше. На пути у нас шлагбаум. Мы входим в Охранную зону заповедника. И без решения следующего задания нас дальше не пропустят.

На какие части подразделяется территория заповедника? (Ядро заповедника, биосферный полигон, охранная зона.)

Ядро заповедника занимает площадь 22,9 тыс. га, биосферный полигон – 32,8 тыс. га, охранная зона – 21,4 тыс. га. Какова общая площадь заповедника? (77,1 тыс. га, или 771 км².) Сравните ее с площадью малых европейских стран: Княжество Лихтенштейн – 160 км², Республика Мальта – 316 км², княжество Андорра – 467 км². (территория заповедника – это примерно две территории Республики Мальта и территория Княжества Лихтенштейн, или две территории Княжества Лихтенштейн и территория Княжества Андорра вместе взятые.)

Задание 4. Теперь наш путь к Музею Природы. Здесь представлены растения и животные Мещеры – на красочных стендах, на картинах и фотографиях или в виде чучел, помещенных в витрину-диараму. Лесные, болотные и водные обитатели заповедника не любят показываться на глаза человеку, многие из них ведут ночной или сумеречный образ жизни. А в музее мы можем, не нарушая покой природы, увидеть как обычных, так и редких животных.
Итак, мы в музее. Здесь мы узнаем, сколько видов растений и грибов и сколько видов позвоночных животных встречается на территории заповедника.
Высших растений здесь 852 вида, грибов – 500 видов, лишайников – 150 видов, мхов – 150 видов. Сколько всего видов растений и грибов?
В заповеднике встречается 57 видов млекопитающих, 250 видов птиц, 6 видов пресмыкающихся, 10 видов земноводных и 36 видов рыб. Сколько всего видов позвоночных животных встречается на территории заповедника? Используя полученные числа, с помощью таблицы, составьте слово.

1600 – АНИМА 359 – ДЕРМИСТ
1652 – ТАКСИ 400 – ТОЛОГ
1750 – МАНГА 375 – ЗИТОР

(Ответ: 1652 и 359 – «таксидермист».)

Что означает это слово? Кто был основателем Музея Природы, талантливым художником-таксидермистом? (Владимир Александрович Корсаков.)
В музее богатая коллекция насекомых. Какие бабочки и жуки, которых можно встретить в Мещере, занесены в Красную книгу России? (Аполлон, мнемозина, жук-олень – демонстрируются рисунки.)
А почему они такие красивые? (Они обладают осевой симметрией. Школьники демонстрируют заранее сделанных ими из бумаги красочных бабочек с проведенной осью симметрии.)

Задание 5. Вот слышатся крики журавлей, это мы подходим к питомнику.

В 1999 г. в заповеднике праздновался 20-летний юбилей журавлиного питомника. В каком году он был образован? С какой целью? (В 1979 г. Для сохранения и разведения в неволе одного из самых редких видов журавлей – стерха.)

А теперь творческая работа. В питомнике есть молодая самка стерха Агидель. В 2000 г. она снесла 5 яиц, все разных размеров и веса (табл. 1).

Таблица 1. Размеры яиц

Учитель демонстрирует, как с помощью штангенциркуля измеряют длину (большой диаметр) и ширину (малый диаметр) яйца.

Задача: найти средние арифметические значения длины, ширины и массы яиц, снесенных Агидель в 2000 г.

Выполнение этой работы – частично или полностью – можно поручить в качестве домашнего задания. (Ответы: средняя длина – 97,32 мм; средняя ширина – 63,46 мм; средняя масса – 211,12 г.*)

При обсуждении результатов работы обращаем внимание на разные размеры яиц, снесенных в разное время, пробуем проанализировать эти данные. (Каждое последующее снесенное яйцо меньше предыдущего.)

Психологическая разгрузка. Включается запись голосов птиц: скворца, ласточки, синицы. Дети должны постараться определить птиц по голосу и вспомнить, в каких годах эти птицы были Птицами Года. (Скворец – в 2001, деревенская ласточка – в 1999, большая синица – в 2000 г.)

Ну вот, мы немного отдохнули, теперь можно двигаться дальше. Вперед, к зубровому питомнику!

Задание 6. Зубровый питомник был образован в 1959 г. В каком году он праздновал свой сорокалетний юбилей? (В 1999 г.)
Условия задачи, которую мы будем решать в питомнике, составлены на основе нескольких томов «Летописи Природы». Уже вышло 50 томов – по одному в год. В эту важную книгу заносятся все изменения в природе, которые произошли в заповеднике за год. В том числе туда вносятся новости зубрового питомника. Давайте определим общее число животных по годам и построим график роста их численности в питомнике за период с 1991 по 1999 г. (табл. 2.)

Таблица 2. Число зубров в питомнике ОБГПЗ

Выполнение этой работы – частично или полностью – можно поручить в качестве домашнего задания.

Задание 7. Мы на экологической тропе. Это тоже музей природы, но под открытым небом. Конечно, все виды животных увидеть на ней невозможно. С растениями легче – они же убежать не могут! Подходим к остановке «Смешанный лес». Здесь во втором ярусе смешанного леса (а, кстати, сколько всего ярусов в лесу и какие растения в них входят?) мы находим очень интересный кустарник... (Демонстрируется веточка бересклета). Как он называется? Правильно, бересклет. Он нам сегодня интересен с математической точки зрения. Дело в том, что у бересклета побеги расположены супротивно и расстояния между парами побегов подчиняются правилу «золотого сечения». Этому же правилу подчинено расположение побегов у бузины, жимолости, клена, калины – практически у всех растений с супротивным расположением побегов.

Задание 8. Заросли бересклета – любимое место обитания мелких пернатых, например синиц. Отметьте на рисунке точки с указанными координатами, соедините их. Чье изображение получилось? (Синицы.)

Для построения рисунка отметьте точки с координатами и последовательно соедините их.

[–2; 10], [–1; 11], [0; 11,5], [2; 11,5], [3; 11], [4; 7], [5; –1], [6; –3], [13; –7], [10; –8], [10; –10], [5; –6],

[3; –6], [–5; –4], [–6,5; –1], [–6; 3], [–5; 5], [–1,5; 8], [–3,5; 8,5], [–2,5; 9].

Глаз: [-1; 9].

Крыло: [–1; 5], [2; 3] [2; –2], [–2; 1].

Подведение итогов путешествия.

* Приведенные ответы верны с точки зрения математики, но неверны с точки зрения биологии – точность вычисленного значения не может превышать точности измерения. В данном случае правильные ответы: 97,3 и 63,5 мм, 211,1 г. – Прим.ред.