Методика и анализ решения задач с межпредметным содержанием по биологии, химии и физике

Решение задач как один из приемов обучения, применяемых в преподавании школьных предметов, способствует более глубокому и полному усвоению учебного материала, формированию умения применять приобретенные знания на практике. При этом задачи, для решения которых требуются знания по ряду смежных дисциплин, играют особую роль – для их решения необходимо обобщение знаний, полученных при изучении различных предметов, которое позволяет выявлять глубокие взаимосвязи между предметами и явлениями окружающего мира.

Самым распространенным недостатком при решении задач учащимися является стремление сразу начать решение, не осмыслив содержания задачи. Нередко рассуждения учащихся нелогичны, а объяснения решений не соответствуют или противоречат элементарным правилам физики и математики. Из других недостатков следует отметить ошибки в размерностях величин, нерациональные и недостаточно точные вычисления.

Использование общих подходов при решении задач по смежным дисциплинам способствует установлению единства требований в учебных предметах политехнического цикла (математике, физике, химии). В этой связи очень интересна работа американского математика Д.Пойа «Как решать задачу», в которой автор предлагает выделять четыре основных этапа решения любой задачи (мы приводим их с некоторыми изменениями и дополнениями).

1. Запись условия и анализ задачи

Как оформить запись условия задачи, применяя сокращенные обозначения?
Какие преобразования необходимо сделать?
Что требуется найти?
Какие предварительные действия необходимо выполнить?
Вспомните, решали ли вы подобную задачу раньше?

2. Составление плана решения

Какова связь между данными и искомыми величинами?
Какова сущность явлений, лежащих в основе задачи?
Какова последовательность действий при нахождении искомого (путь решения задачи)?

3. Выполнение и запись решения задачи

Выберите рациональный способ решения задачи. Если возможно, примените математическую формулу, вычисления в уме.
Запишите необходимые уравнения (или формулы).
Подставьте в уравнения численные данные.
Решение проводите с записью вопросов. Выполняйте каждое действие четко и аккуратно.

4. Анализ результатов

Проверьте результат. Правильно ли установлен путь решения?
Правильно ли выбран способ решения? Нельзя ли избрать другой способ решения?

Очень важным дидактическим требованием является подбор варианта оформления задач.

Предлагаемые задания составлены автором или заимствованы из различных пособий и частично переработаны.

Задача №1. Масса тела среднего человека равна 60 кг. Масса крови в среднем составляет 8% от массы тела человека; плотность крови r=1,050 г/см³, содержание гемоглобина (Hb) в ней – 14 г на 100 мл; 1 г гемоглобина связывает примерно 1,34 мг кислорода. Сколько кислорода может перенести кровь за один кругооборот?

Анализ задачи. Цель задачи – иллюстрация роли гемоглобина в обеспечении газообмена в организме человека. Если считать, что вся кровь пройдет через легкие и насытится кислородом, то для ответа на вопрос задачи сначала надо рассчитать количество гемоглобина, содержащегося в крови человека массой 60 кг, а затем – сколько кислорода может связаться с этим количеством гемоглобина.

Дано:

m тела = 60 кг
кол-во крови = 8%
C(Hb) = 14 г на 100 мл крови
r крови = 1,050 г/см³
C(О₂) = 1,34 мг на 1 г гемоглобина
m(О₂) – ?
1 мл = 1см³

Решение

1. Сколько крови содержится в организме среднего человека массой 60 кг?
m крови = 60(кг) · 0,08 = 4,8 кг = 4800 г

2. Каков объем крови? v = m : r
V крови = 4800(г):1,05(г/см³) = 4571 см³ = 4571 мл

3. Сколько гемоглобина содержится в 4571 мл крови?
100 мл – 14 г
4571 мл – х г
х = 4571(мл)·14(г):100(мл) = 639,94 г

4. Какое количество кислорода может перенести кровь за один кругооборот?
m(О₂) = 639,94(г)·1,34(мг/г) = 857,5 мг = 0,857 г.

Задача № 2. Жизненная емкость легких человека составляет 3500 см₃.

Определите объем и массу кислорода и углекислого газа в воздухе, который пройдет через легкие человека за 1 ч, если он делает 16–20 вдохов в минуту. Содержание кислорода в воздухе 21% (об.), а диоксида углерода – 0,03% (об.).

Анализ задачи. Цель задачи – выяснение роли кислорода и углекислого газа (диоксида углерода) при газообмене в легких и тканях. При решении задачи следует обратить внимание на качественный и количественный состав воздуха, его биологическое и промышленное значение, на причины загрязнения воздуха и меры борьбы с ними. Приведенный расчет позволяет оценить потребность организма человека в кислороде воздуха. Для оценок можно взять минимальную частоту дыхания.

Дано:

V легких = 3500 см³
t = 1 час
f дыхания = 16 мин^–1
С(О₂) =21% (об.)
С(СО₂)= 0,03% (об.)
число Авогадро = 22,4 л/моль
мол.масса О₂ = 32 г/моль
мол.масса СО₂ = 44 г/моль
V(CО₂)– ?
V(О₂) – ?
m(О₂) – ?
m(СО₂) – ?

Решение

1. Каков объем воздуха, вдыхаемого человеком за 1 ч?
V воздуха = 3500(см³)·16(мин^–1) · 60 (мин) = 3360000 см³ = 3360 л

2. Сколько кислорода содержится во вдыхаемом воздухе?
V(О₂) = 3360(л) · 0,21=705,6 л
m(О₂) = 705,6(л) · 32(г/моль) : 22,4 (л/моль) = 1008 г

3. Сколько углекислого газа содержится во вдыхаемом воздухе?
V(СО₂) = 3360(л) · 0,0003 = 1,008 л
m(СО₂) = 1,008(л) · 44(г/моль) : 22,4 (л/моль) = 1,98 г

Задача №3. Масса белка в организме человека составляет 17% от массы тела, а азота в белке содержится 16%(мас.). Определите, сколько азота в составе белка содержится в организме человека массой 70 кг.

Анализ задачи. Цель задачи – выяснение химического состава и биологической роли белков. Необходимо вспомнить, в состав каких органических соединений еще входит азот, каково его распространение в природе.

Дано:

m тела = 70 кг
кол-во белка = 17%
кол-во N₂ в белке = 16%
m (N₂)– ?

Решение

1. Какова масса белка в организме?
m белка = 70(кг) · 0,17 = 11,9 кг

2. Сколько белкового азота содержится в организме человека?
m(N₂) = 11,9(кг) · 0,16 = 1,90 кг

Задача №4. В 100 г плазмы крови содержится 350 мг хлора (в виде ионов). Масса плазмы составляет 55% от массы крови. Сколько хлора входит в состав крови человека массой 70 кг?

Анализ решения. При решении задачи следует обратить внимание на роль отдельных элементов в жизнедеятельности организма, напомнить о физиологическом действии на организм молекулярного хлора и ионов хлора, отметить роль поваренной соли (хлорида натрия) в питании, которая является источником ионов хлора, необходимых для образования соляной кислоты – компонента желудочного сока.

Дано:

m тела = 70 кг
кол-во крови = 8%
кол-во плазмы = 55% от m крови
С(Cl^–) = 350 мг/100 г плазмы
m(Cl^–) – ?

Решение

1. Какова масса крови в теле человека?
m (крови) = 70(кг) · 0,08 = 5,6 кг

2. Какова масса плазмы в теле человека?
m (плазмы) = 5,6(кг) · 0,55 = 3,08 кг = 3080 г

3. Сколько хлора содержится в плазме крови человека?
100 г – 350 мг
3080 г – m(Cl^–)
m(Cl^–) = 3080(г)·350(мг)/100(г) = 10780 мг = 10,78 г