П.И. ЛИПАТОВ,
Л.Н. ЛИПАТОВА,
преподаватели биологии,
г. Междуреческ, Кемеровская обл.

Продолжение. См. № 38, 39, 40, 41/2003

Основы антропологии с элементами генетики человека

Учебно-методический комплекс

Лабораторная работа № 2А. Оценка росто-весового соотношения

(Данную работу можно предложить ребятам как задание на дом или использовать в качестве второго варианта работы по определению пропорциональности и гармоничности развития.)

1. Определите максимально допустимую массу тела (МДМТ), используя индекс Брока:

МДМТ (кг) = рост (см) – 100 + 5

(5 кг прибавляется в случае гиперстенического и отнимается – в случае гипостенического типа конституции).

2. Определите отношение (К) реальной массы тела (РМТ) к МДМТ по формуле:

К = РМТ х 100% / МДМТ.

3. Оцените полученный индекс:

К < 15% – норма;
К = 15–24% – ожирение 1-й степени;
К = 25–49% – ожирение 2-й степени;
К = 50–99% – ожирение 3-й степени;
К > 100% – ожирение 4-й степени.

4. Определите свой должный вес (ДВ) с учетом роста и возраста по одной из формул.

Для мужчин: ДВ = 50 + (Р–150) х 0,75 + (В–21)/4 ;
для женщин: ДВ = 50 + (Р–150) х 0,32 + (В–21)/4 ;
для детей: ДВ = 9,5 + 2 х В;
где Р – рост, В – возраст.

5. Рассчитайте росто-весовой индекс Кетле (ИК):

ИК = РМТ(кг) / [длина тела (м)]².

6. Оцените свой индекс Кетле, используя информацию таблицы.

Увеличение индекса на 2 единицы свидетельствует об избытке массы, а уменьшение на 2 единицы – о дефиците массы.

7. Сделайте вывод о своем здоровье на основании росто-весовых соотношений и о гармоничности своего тела.

8. Все полученные данные индивидуального физического развития занесите в таблицу.

Индивидуальное физическое развитие

2.1.8. Распределение размеров тела и статистические характеристики

Исследования показали, что подавляющее большинство антропометрических признаков в однородной популяции подчиняется закону нормального распределения. Кривая нормального распределения имеет колоколовидный характер, т.е. обладает одной вершиной и состоит из двух симметричных половин.

Вершина (наиболее высокая точка) отображает наибольшее число вариантов, обладающих определенным значением изучаемого признака. В нормальной кривой распределения максимальная частота приходится на среднюю арифметическую. Чем больше отклоняются варианты в ту или другую сторону, тем реже они встречаются. При одинаковой разности со средней величиной значения меньшие, чем средняя, встречаются так же часто, как и большие.

Однако средняя арифметическая недостаточна для характеристики группы по данному признаку. Так как при одинаковой средней величине разброс значений может быть разным, необходимо знать, на сколько разнятся крайние варианты признаков. Для этого используют величину среднего квадратического отклонения, которую рассчитывают по формуле:

где – среднее квадратическое отклонение (обозначается греческой буквой «сигма»);
(х – М)² – возведенная в квадрат разница между каждым наблюдаемым вариантом и заранее вычисленной средней арифметической;
– знак суммы;
n – число наблюдений.

Обычно приходится иметь дело не со всей популяцией, а с какой-то ее частью – выборкой, которая составляет небольшой процент от всего населения. Понятно, что средняя арифметическая этой выборки не совпадет со средней арифметической всей популяции. Если сделать ряд выборок из одной популяции и высчитать для них средние арифметические по данному признаку, то полученные средние не будут совпадать, а обнаружат некоторую дисперсию.

С целью более точной оценки средней арифметической применяют такой показатель, как квадратичная ошибка средней арифметической величины (m). Значение квадратичной ошибки в том, что она позволяет ответить на вопрос, с какой точностью найдено значение истинной средней арифметической.

Рассчитывают квадратичную ошибку средней по формуле:

где – среднее квадратическое отклонение;
n – число случаев (наблюдений).

2.1.9. Статистическая обработка данных

Лабораторная работа № 3. Статистическая обработка антропометрических данных

Для анализа результатов любого проведенного исследования необходимо определить среднюю арифметическую величину изучаемого показателя (признака) отдельно для каждой группы, вычислить ошибки средних величин и затем выявить достоверность различий между средними арифметическими величинами исследуемого показателя (признака) в разных группах. В работе могут быть использованы данные, полученные на лабораторных работах № 1–2 или специально подготовленные данные прошлых обследований.

1. Прежде чем проводить обработку результатов, выпишите в таблицу все индивидуальные данные по изучаемому признаку в каждой группе (выборке). При этом группы формируются с учетом цели исследования: мальчики и девочки одного возраста; мальчики (или девочки) двух возрастных групп; мальчики (девочки) двух разных типов конституции; мальчики (девочки), занимающиеся и не занимающиеся спортом, и т.д.

2. Подсчитайте среднюю величину признака для каждой выборки по формуле:

где – знак суммы;
x – результат измерения данного признака у каждого объекта группы;
n – число объектов в группе.

3. Среднее квадратическое (s) определяет меру разнообразия признака у объектов, составляющих группу. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение по формуле:

4. Определите ошибки средних арифметических по формуле:

5. При сравнении средних арифметических исследуемых групп следует выяснить, достоверна ли между ними разность. Достоверность измеряется особым показателем, который называется критерием достоверности разности, или критерием Стьюдента (t). Он равен отношению выборочной разности к ее ошибке и определяется по формуле:

где M₁ и M₂ – сравниваемые средние арифметические;
m₁² и m₂² – квадраты ошибок средних арифметических.

6. Отличия считаются достоверными при t, большем или равном стандартному критерию t_st, значение которого можно найти в таблицах.

Критические значения t-критерия Стьюдента для трех уровней значимости и чисел степеней свободы

Число степеней свободы определяется как n₁ + n₂ – 2, где n₁ и n₂ – число индивидуальных значений в двух сравниваемых выборках.

Уровни значимости 5, 1 и 0,1% означают, что найденное отличие между средними является истинным (а не случайным) с вероятностью не меньше чем, соответственно, 95, 99 и 99,9%.

По мере выполнения расчетов заполняйте таблицу «Результаты статистической обработки антропометрических данных» (см. табл.).

Результаты статистической обработки антропометрических данных

2.1.10. Использование компьютерной техники для обработки данных и результатов

Лабораторная работа № 4. Компьютерный вариант обработки данных с применением компьютерной программы «Excel»

(Работа проводится под руководством преподавателя информатики в компьютерном классе.)

2.1.11. Жизненная емкость легких и жизненный индекс Котельмана и Мак-Дональда

Раздел морфологии, изучающий физическое развитие человека, имеет большое прикладное значение. Однако ответы на многие вопросы еще не получены. К их числу относятся, в частности, само понятие «физическое развитие» и связанные с ним свойства организма, которые должны быть положены в основу его определения. Кроме веса, роста и окружности грудной клетки (ОГК) некоторые исследователи рассматривают и такие функциональные свойства организма, как жизненная емкость легких (ЖЕЛ), экскурсия грудной клетки, или сила отдельных мышечных групп.

Правда, эти признаки неоднозначны. Имеются данные о том, что штангисты и борцы, в сравнении с людьми, не занимающимися спортом, имеют при значительно более высоком физическом развитии меньшую жизненную емкость легких. А вот для спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, горнолыжным спортом, хоккеем, футболом и т.п., жизненную емкость легких можно считать показателем физического развития.

Жизненная емкость легких – это максимальный объем воздуха, который может выдохнуть человек после самого глубокого вдоха. Для определения ЖЕЛ используется специальный прибор – спирометр.

В научной литературе для оценки жизненной емкости легких (ЖЕЛ) существует несколько индексов: Нагорского (1881), Котельмана и Мак-Дональда (конец ХIХ в.), Спеля, Курпанда, Гюптера (1936), Ауля (1957). Наибольшую известность, однако, получил так называемый жизненный индекс Котельмана и Мак-Дональда (ЖИ):

ЖИ = ЖЕЛ / В,

где ЖЕЛ – жизненная емкость легких (мл);
В – вес тела (кг).

По В.В. Гориневскому (1916), «всякое понижение показателя, благодаря ли чрезмерному увеличению знаменателя дроби, или уменьшению числителя, всегда обозначает какое-нибудь неблагополучное изменение – повышение веса тела (знаменателя В) при сократившейся или даже уменьшенной жизненной емкости легких, указывает на накопление какой-нибудь мало деятельной тканью тела, что составляет уже в известной мере болезненный признак».

Жизненный индекс Котельмана и Мак-Дональда показывает объем воздуха, приходящийся на 1 кг веса человека, и служит для определения функциональных возможностей аппарата внешнего дыхания. Его показатели зависят от пола и физического развития человека.

Лабораторная работа № 5. Определение жизненной емкости легких спирометром. Жизненный индекс

I. Определение ЖЕЛ

Существует два основных вида спирометров: водяной и воздушный. Мы воспользуемся воздушным спирометром.

1. Продезинфицировав трубку спирометра в растворе перманганата калия, возьмите ее в рот.
2. Держа трубку во рту, сделайте самый глубокий вдох, а затем очень глубокий выдох через трубку спирометра. Когда выдыхание будет закончено, по шкале спирометра определите ЖЕЛ и запишите данные в тетрадь.

Для того чтобы рассчитать, какая ЖЕЛ должна быть у человека, можно воспользоваться следующими формулами:

ЖЕЛ (л) мужчин = 2,5 х рост (м),
ЖЕЛ (л) женщин = 1,9 х рост (м),

где 2,5 и 1,9 – коэффициенты, найденные экспериментальным путем.
Если реальная ЖЕЛ окажется равной или большей, чем вычисленные величины, результаты следует считать хорошими.
ЖЕЛ взрослых людей колеблется до 5000 мл.
У учащихся 9-го класса она составляет в среднем около 3200–3800 мм.

3. Сравните свою ЖЕЛ с объемом легких соседа по парте.
4. Используя данные, полученные вашими одноклассниками, вычислите среднюю величину ЖЕЛ своих сверстников (для мальчиков или для девочек).
5. Расчеты и результаты запишите в таблицу.

II. Определение и анализ жизненного индекса Котельмана и Мак-Дональда

1. Используя имеющиеся данные о ЖЕЛ и весе тела, определите свой ЖИ.
2. Сравните величину своего ЖИ с ЖИ соседа по парте, со средней величиной этого показателя для вашего класса.
3. Данные занесите в таблицу.
4. Сделайте вывод о функциональном состоянии собственной дыхательной системы по данным ЖЕЛ и ЖИ.

Данные по ЖЕЛ и ЖИ у юношей (девушек) 9-го класса

Продолжение следует