В.А. ДЕМИДОВ,
преподаватель химии и биологии МОУ СОШ,
с. Синегорье, Нагорский р-н, Кировская обл.

Продолжение. См. № 8/2005

Использование задач творческого характера в школьном курсе экологии

Задача 6. Юные экологи провели лихеноиндикационное исследование в лесу, определив в баллах встречаемость накипных, кустистых и листоватых лишайников в каждой точке.

(Предлагаемый для работы план, c уже нанесенными на него изолиниями, представлен в разделе «Решение».)

Полученные данные были внесены в таблицу:

Задания

1. Используя представленные данные, рассчитайте значения индекса ОЧА для каждой точки. Сделайте вывод о том, в какой точке воздух наиболее чистый.

2. Исходя из рассчитанных значений ОЧА, составьте двухбалльную шкалу и постройте две изолинии загрязнения атмосферы.

3. Вспомните, содержание какого газа в атмосфере в первую очередь влияет на состояние флоры лишайников.

Решение

1. Значения ОЧА приведены в таблице:

В точках 4, 6, 7 значение индекса ОЧА наибольшее, следовательно, можно предположить, что в этих точках воздух наиболее чистый.

2. Шкалы значений ОЧА: 0,27–0,4; 0,7–0,73.

3. Лишайники являются индикаторами содержания в атмосфере в первую очередь сернистого газа (SO2).

Задача 7. Юные экологи измерили длину 10 шишек ели европейской в каждой точке на выбранном участке леса.

(Предлагаемый для работы план, с уже нанесенными на него изолиниями, представлен в разделе «Решение».)

Полученные данные были внесены в таблицу:

Задания

1. Рассчитайте среднее значение длины шишек для каждой точки.

2. На основании полученных значений составьте двухбалльную шкалу и постройте две изолинии средней длины шишек.

3. Подумайте, как может быть связана длина шишек со степенью загрязненности воздуха на исследуемом участке леса.

Решение

1. Средние значения длин шишек представлены в таблице:

2. Шкалы значений длин шишек: 35,6–39,4; 45,3–46,6.

3. Степень загрязненности воздуха в лесу отрицательно сказывается на росте шишек, а потому в тех точках, где средняя длина шишек имеет большее значение, воздух, предположительно, более чистый.

Задача 8. Юные экологи измерили диаметр 10 шишек сосны обыкновенной в каждой точке на выбранном участке леса.

(Предлагаемый для работы план, с уже нанесенными на него изолиниями, представлен в разделе «Решение».)

Полученные данные были внесены в таблицу:

Задания

1. Рассчитайте среднее значение диаметра шишек для каждой точки.

2. На основании полученных значений составьте двухбалльную шкалу и постройте две изолинии среднего диаметра шишек.

3. Подумайте, как может быть связан диаметр шишек со степенью загрязненности воздуха на исследуемом участке леса.

Решение

1. Средние значения диаметров шишек:

2. Шкалы значений диаметра шишек: 27,8–30,0; 34,5–35,8.

3. Степень загрязненности воздуха в лесу отрицательно сказывается на росте шишек, а потому в тех точках, где средний диаметр шишек имеет большее значение, воздух, предположительно, более чистый.

Задача 9. Юные экологи провели лихеноиндикационное исследование, определив частоту встречаемости деревьев с лишайниками на разных участках.

Предлагаемый для работы план, с уже нанесенными на него изолиниями, представлен в разделе «Решение».)

Задания

1. На основе представленных значений рассчитайте величины встречаемости деревьев с лишайниками.

2. Составьте двухбалльную шкалу значений величины встречаемости деревьев с лишайниками и постройте две соответствующие изолинии.

3. В каких точках, согласно лихеноиндикационным исследованиям, воздух наиболее загрязнен, и с чем это может быть связано? (Подсказка – примите во внимание преобладающее направление ветра в данной местности.)

4. Насколько удачно, на ваш взгляд, с позиций оценки чистоты воздуха, расположение школы?

Решение

1. Встречаемость деревьев с лишайниками – результат вычислений:

2. Шкалы величин встречаемости деревьев с лишайниками: 50,0–75,0; 88,0–97,5.

3. Наиболее загрязнен воздух на участках 5, 9, 10. Это связано с находящимися поблизости промышленными объектами и тем, что преобладающий ветер несет загрязнение именно в этом направлении.

4. Школа расположена удачно, в относительно чистом месте, на определенном удалении и с наветренной стороны относительно промышленных объектов – источников загрязнения воздуха.

Задача 10. Ниже приведен план местности, на которой юные экологи провели лихеноиндикационное исследование, определив на определенных участках отношение числа деревьев, на которых им встретились лишайники, к общему числу обследованных деревьев. Биохимзавод, ТЭЦ, автостоянка, школа и спортивный комплекс обозначены на карте пустыми прямоугольниками.

Полученные данные были внесены в таблицу:

Задания

1. На основе представленных значений рассчитайте величины встречаемости деревьев с лишайниками.

2. Составьте двухбалльную шкалу значений величины встречаемости деревьев с лишайниками и постройте две соответствующие изолинии. Сообразуясь с полученным результатом, соотнесите пустые прямоугольники на плане с объектами (биохимзавод, ТЭЦ, автостоянка, школа и спортивный комплекс), которые там, скорее всего, расположены. (Подсказка – в наиболее чистом месте располагаются детские учебные заведения.)

3. В каких точках, согласно лихеноиндикационным исследованиям, воздух наиболее загрязнен, и с чем это может быть связано? (Подсказка – примите во внимание преобладающее направление ветра в данной местности.)

Решение

1. Встречаемость деревьев с лишайниками:

2. Шкалы величин встречаемости деревьев с лишайниками: 50,0–76,0; 90,0–96,3. Учитывая данные лихеноиндикационных исследований, можно расположить предложенные в условии задачи объекты на плане следующим образом – школа и спорткомплекс располагаются в наиболее чистом месте.

3. Наиболее загрязненными являются участки 9 и 6. Это связано с характером расположения промышленных объектов и преобладающим направлением ветра.

Задача 11.

Юные экологи провели исследование прироста сосны обыкновенной на одном участке леса и получили следующие данные (в см): 33, 35, 39, 41, 40, 34, 32, 41, 37, 38.

Задания

1. На основе представленных значений рассчитайте среднее значение прироста.

2. Найдите погрешность средней величины прироста сосны обыкновенной, используя материалы главы «Обработка данных и оформление результатов» из книги «Школьный экологический мониторинг»/ Под ред. Т.Я. Ашихминой. – М.: АГАР, 2000.

Решение

1. Составим таблицу и найдем среднее значение прироста – 37 см.

2. Следуя указаниям, найдем отклонения прироста от среднего значения для каждого дерева и квадраты полученных значений.

Сумма квадратов отклонений равна 100.
Найдем дисперсию выборки D. Для этого сумму квадратов отклонений делим на число степеней свободы (k), т.е. количество измерений, уменьшенное на единицу:
k = 10 – 1 = 9;

Далее находим среднеквадратичное отклонение:
Найдем погрешность оценки среднего (n) по формуле ,
где N – число измерений, а t – табличный коэффициент, зависящий от числа измерений и степеней свободы (для десяти измерений и k = 9 он равен 2,3).

Среднее значение вместе с величиной погрешности можно записать так: 37 ± 2,42.

Задача 12.

Юные экологи провели исследование прироста ели европейской на двух участках леса и получили следующие данные:

на участке 1 – 40, 37, 35, 40, 34, 35, 37, 40, 42, 40;
на участке 2 – 39, 35, 38, 42, 40, 40, 37, 41, 39, 39.

Задания

1. На основе представленных значений рассчитайте среднее значение прироста ели европейской на каждом участке.

2. Найдите погрешность средних величин прироста, используя материалы главы «Обработка данных и оформление результатов» из книги «Школьный экологический мониторинг»/ Под ред. Т.Я. Ашихминой. – М.: АГАР, 2000.

3. Определите статистическую достоверность различия средних значений. Можно ли сделать вывод о том, что воздух на одном участке чище или загрязненнее, чем на другом?

Решение

1. Составим таблицы и найдем средние значения прироста: на первом участке – 38 см; на втором – 39 см.

2. Следуя указаниям, найдем отклонения прироста от средних значений для каждого дерева на каждом участке и квадраты полученных значений.
Сумма квадратов отклонений:
для участка 1 = 68
для участка 2 = 36
Найдем дисперсии выборки D для каждого участка. Для этого сумму квадратов отклонений делим на число степеней свободы (k), т.е. количество измерений, уменьшенное на единицу:
k = 10 – 1 = 9;

Далее находим среднеквадратичное отклонение s для каждого участка

Найдем погрешность оценки среднего (n) для каждого участка по формуле
где N – число измерений, а t – табличный коэффициент, зависящий от числа измерений и степеней свободы (для десяти измерений и k = 9 он равен 2,3).

Среднее значение вместе с величиной погрешности для каждого участка можно записать так:
для участка 1: 38±2;
для участка 2: 39±1,46.

3. Определим, можно ли считать достоверными различия средних значений.
Сравнивая средние арифметические по двум участкам, исходим из предположения, что разница между ними возникла случайно. Проверим это предположение, для чего рассчитаем величину t по формуле: где – среднее значение и его дисперсия для первой выборки; Х2 и D2 – среднее значение и его дисперсия для второй выборки; N – количество измерений.

Так как мы сравнивали данные по двум участкам, число степеней свободы k будет равно общему количеству измерений, уменьшенному на 2: k = 10 + 10 – 2 = 18.
По таблице находим tst (критерий Стьюдента) для 18 степеней свободы и 1% значимости.
t_st = 2,88.
Теперь сравним полученное значение t и табличное значение t_st.
Так как t < t_st, т.е. 0,31 меньше, чем 2,88, то наше предположение отвергается с вероятностью 99% (100% – 1%) и различия между первым и вторым участком нельзя считать достоверными, а следовательно, нельзя сделать вывод о том, что на одном участке воздух чище, чем на другом.

Продолжение следует