В. В. Корчагина
Задачи по теме «Палеонтология»
Радиоактивный изотоп углерода с атомным весом 14 (14С) образуется в верхних слоях атмосферы из азота с атомным весом 14 (14N) под воздействием космических лучей, затем 14С окисляется и в составе углекислого газа в процессе фотосинтеза усваивается растениями, а через них – животными. В тканях любого живого организма соотношение изотопов 12С и 14С (радиоактивного углерода) всегда остается постоянным, поскольку происходит беспрерывное его возобновление (организм в процессе ассимиляции поглощает с пищей столько же 14С, сколько его выделяет с углекислым газом, образующимся в процессе диссимиляции). Следовательно, углерод во всех живых организмах имеет такую же постоянную долю 14С, как и углерод атмосферной углекислоты (в 1 т углерода живого организма содержится 0,000015 г 14С). Это количество 14С постоянно в течение последних 50 тыс. лет.
С момента смерти организма концентрация 14С в его тканях начинает убывать в результате радиоактивного распада: 14С излучает β-частицы и превращается в стабильный азот 14N, тогда как пополнения 14С не происходит. Период полураспада 14С равен 5360 годам, т.е. через каждые 5360 лет распадается 50% оставшихся атомов 14С.
Чтобы определить геологический возраст палеонтологического материала по углеродным часам, сложными физико-химическими способами определяют содержание оставшегося 14С и сравнивают его с содержанием 14С в тканях современных живых организмов. С помощью углеродных часов можно вычислить геологический возраст организмов, которые жили не более 40 тыс. лет назад.
1. Постройте график распада радиоактивного 14С, отложив по вертикали долю оставшегося 14С в процентах (масштаб 1 мм = 1 см), по горизонтали – время, прошедшее с момента смерти организма (масштаб 1 мм = 125 лет). Границы периода полураспада (5360 лет) можно обозначить жирными вертикальными линиями.
2. В найденных остатках мамонта содержится 5,25% радиоактивного 14С от первоначального его количества в живых тканях. Определите геологический возраст мамонта с помощью углеродных часов. Период полураспада 14С равен 5360 лет.
Решение.
Принимая исходное количество 14С в тканях мамонта за 100% (в момент его гибели), нужно узнать, сколько полных периодов полураспада 14С потребовалось для уменьшения количества 14С со 100% до 5,25%. Для этого на графике (см. выше) нужно найти точки, близкие к заданной (5,25%):
100% – исходное содержание 14С,
50% – содержание 14С через 1 период полураспада,
25% – содержание 14С через 2 периода,
12,5% – содержание 14С через 3 периода,
6,25% – содержание 14С через 4 периода,
5,25% – заданная величина,
3,125% – содержание 14С через 5 периодов полураспада.
До образования остатка 14С в количестве 6,25% прошло 4 полных периода полураспада, или 5360 × × 4 = 21 440 лет. Разница с заданной величиной равна 6,25% – 5,25% = 1% (после истечения четырех периодов полураспада количество 14С убыло еще на 1%, но уже в 5-м периоде полураспада). Теперь нужно вычислить время распада 1% 14С, т.е. 6,25% : 2 = 3,125%; 3,125% × Х = 1% × 5360; Х =1715 лет.
Это означает, что останки мамонта пролежали в земле 4 полных периода полураспада 14С (21 440 лет) и еще 1715 лет пятого периода полураспада.
Примечание: точность определения допускает ошибки ±3% от вычисленного возраста (здесь: от 22 445 до 23 855 лет).
Ответ. Этот мамонт жил 21 440 + 1715 = 32 155 лет назад, с точностью ±700 лет.
3. В костях мамонта, найденных при земляных работах, содержится 4,125% радиоактивного 14С от первоначального его содержания в живых тканях. Определите с помощью углеродных часов геологический возраст мамонта.
Ответ: 25 085 лет (±750 лет).
4. Дано содержание 14С в найденных палеонтологических останках:
а) древнего оленя – 12%;
б) древней лошади – 6%;
в) древнего быка – 3%.
Определите по углеродным часам геологический возраст этих животных.
Ответ:
а) 16 500 (±495) лет;
б) 21 870 (±657) лет;
в) 27 230 (±816) лет.
5. В слоях земли нашли остатки пня дерева, в котором содержалось 1,7% радиоактивного углерода 14С от первоначального его количества, причем дерево принадлежало к такому же виду, какой растет в современных лесах.
1. Определите по углеродным часам геологический возраст этого дерева.
2. О каком (быстром или медленном) темпе эволюции видов деревьев свидетельствует этот факт?
Ответ.
1. 31 680 (±950) лет.
2. Медленный темп эволюции видов деревьев (около 30 тыс. лет назад росли почти те же виды хвойных деревьев, что и в настоящее время).
6. На глубине 14 м был обнаружен слой торфа толщиной 40 см. В самых верхних слоях этого торфа радиоактивный 14С содержался в количестве 1,7%, а в самых нижних слоях торфа – только 0,68% от первоначального содержания, причем торф этот образовался в основном из современных видов травянистых растений.
Определите по углеродным часам:
а) геологический возраст верхнего и нижнего слоев торфа;
б) сколько времени потребовалось на образование слоя торфа толщиной 40 см.
Ответ:
а) 31 680 и 38 890 лет;
б) 38 890 – 31 680 = 7210 (±216) лет.
7. В палеонтологических останках вымершего вида лошади (гиппарион) содержится 97,5% радиоактивного 40К от первоначального его количества. Определите геологический возраст гиппариона по калий-аргоновым часам (период полураспада 40К равен 300 млн лет).
Ответ: 15 (±0,45) млн лет.
8. Дано содержание радиоактивного калия 40К в найденных палеонтологических останках (от первоначального):
а) парапитек – 95%;
б) археоптерикс – 75%.
в) стегоцефал – 48%.
Определите по калий-аргоновым часам геологический возраст этих животных.
Ответ:
а) 30 (±0,9) млн лет;
б) 150 (±4,5) млн лет;
в) 324 (±9,7) млн лет.
Рисунки из книги: Буриан И. Книга о мамонтах. – Прага: Артия, 1962.